ポケモンカード1枚あたりの価値を真面目に考えてみる
2018年7月19日 数値計算ポケモンカード1枚の価値って公式的には一応30円なのでは？
と思いますが，多分実際はそうではない．
なぜならGXバトルブーストはGX確定で500円って書いてある．
7枚入りなら普通は210円でいいはずなのに500円．
つまり公式もGXの価値が高いことは分かっている．
加えて230円の強化拡張パックはキラカードというだけでちょっと値段が高い．
つまり公式もキラカードの価値が高いことは分かっている．
ということで今回はGXやレアカードの価値を真面目に考察しようと思います．
とします．税抜きで計算します．
・GXバトルブースト：500円／7枚入り
SR以上は1枚，GX10枚，その他キラカード
a+10b+59d=5000…①
・230円の強化拡張：230円／5枚入り
SR以上は1枚(便宜上)，GXPR系3～4枚，その他キラカード
a+3.5b+95.5d=4600…②
・ひかる伝説：230円／6枚入り
SR以上は1枚(便宜上)，GXひかるポケモン系4～5枚，R以上1パック1枚
a+4.5b+14.5c+100e=4600…③
・150円パック
SR以上は1枚(便宜上)，GXPR系3～4枚，R以上2パック1枚
a+4.5b+9.5c+135e=4500…④
ここでまあこれだけでは答えが出せないことがわかりますが，黙って続けます．
①②より
6.5b=36.5d+400
13b=73d+800
③④より
5c=35e+100
c=7e+20
ここでeの値段ですが，500円スターターデッキに60枚入っているので，
今回は便宜上，8.3円とします．
するとc=78.3円となり，レアカードは78円の価値
a+4.5b=2630円となります．
ここでbの値段ですが，キラGXが2枚入った構築済みは1556円で売られているので，
8.3*58+2b+プレマ+コイン=1556
プレマは丈夫なやつではないので200円
コインは100円で計算すると
bは350円くらいになります．
するとdは51円となりますが，するとGXバトルブーストのSRなしで5000円を超えてしまう(6530円)のであり得ません．
5000円を超えない最低金額は275円、ただこれだとSR以上が8円の価値になるので、a>bとなる条件を考えると，b=250円くらいならa=520円くらいになるわけです．
ただし，a+4.5b=2630円なのでこの法則を使うと，これは合わず，これを満たすような計算をすると
b=187、d=33、a=1810となり，すべてを満たすはずです．多分…．
つまりポケモンカード1枚の価値は
SR以上が1800円くらい
GXとかは190円くらい
Rは80円くらい
キラカードは30円くらい
UCは8円くらい
ってことになります．
ただ，ぶっちゃけた話，スペシャルセットとか考慮するとどう考えても計算合わないし，多分こんな数値計算なんかしないでそれっぽい金額を設定してるんだろうなって思います．
ということで参考までに．計算が合ってるかは保障しません．
と思いますが，多分実際はそうではない．
なぜならGXバトルブーストはGX確定で500円って書いてある．
7枚入りなら普通は210円でいいはずなのに500円．
つまり公式もGXの価値が高いことは分かっている．
加えて230円の強化拡張パックはキラカードというだけでちょっと値段が高い．
つまり公式もキラカードの価値が高いことは分かっている．
ということで今回はGXやレアカードの価値を真面目に考察しようと思います．
今回の計算で用いるカード
SR以上 a円
RRとPRとひかるポケモン b円
R c円
キラ d円
その他 e円
とします．税抜きで計算します．
・GXバトルブースト：500円／7枚入り
SR以上は1枚，GX10枚，その他キラカード
a+10b+59d=5000…①
・230円の強化拡張：230円／5枚入り
SR以上は1枚(便宜上)，GXPR系3～4枚，その他キラカード
a+3.5b+95.5d=4600…②
・ひかる伝説：230円／6枚入り
SR以上は1枚(便宜上)，GXひかるポケモン系4～5枚，R以上1パック1枚
a+4.5b+14.5c+100e=4600…③
・150円パック
SR以上は1枚(便宜上)，GXPR系3～4枚，R以上2パック1枚
a+4.5b+9.5c+135e=4500…④
ここでまあこれだけでは答えが出せないことがわかりますが，黙って続けます．
①②より
6.5b=36.5d+400
13b=73d+800
③④より
5c=35e+100
c=7e+20
ここでeの値段ですが，500円スターターデッキに60枚入っているので，
今回は便宜上，8.3円とします．
するとc=78.3円となり，レアカードは78円の価値
a+4.5b=2630円となります．
ここでbの値段ですが，キラGXが2枚入った構築済みは1556円で売られているので，
8.3*58+2b+プレマ+コイン=1556
プレマは丈夫なやつではないので200円
コインは100円で計算すると
bは350円くらいになります．
するとdは51円となりますが，するとGXバトルブーストのSRなしで5000円を超えてしまう(6530円)のであり得ません．
5000円を超えない最低金額は275円、ただこれだとSR以上が8円の価値になるので、a>bとなる条件を考えると，b=250円くらいならa=520円くらいになるわけです．
ただし，a+4.5b=2630円なのでこの法則を使うと，これは合わず，これを満たすような計算をすると
b=187、d=33、a=1810となり，すべてを満たすはずです．多分…．
つまりポケモンカード1枚の価値は
SR以上が1800円くらい
GXとかは190円くらい
Rは80円くらい
キラカードは30円くらい
UCは8円くらい
ってことになります．
ただ，ぶっちゃけた話，スペシャルセットとか考慮するとどう考えても計算合わないし，多分こんな数値計算なんかしないでそれっぽい金額を設定してるんだろうなって思います．
ということで参考までに．計算が合ってるかは保障しません．
エネルギー1個は何ダメージなのか
2018年1月17日 数値計算みなさんはふとポケカのテキストを見たときに
・このポケモンは強い！
・このポケモンは弱い！
などを一瞬にして判断していると思います．
ではどうしてそれが強いのか，弱いのか
定量的に考えたことはありますか？
今回はエネルギー1個分の価値を定量的に考察していきたいと思います．
+はメリットがあるワザ，-はデメリットのあるワザです．
無は無色ワザ，色はなんらかのタイプを持ったワザです．
有名どころをせめていきます．
今回はたねポケモン(GX・EX)で考察します．
・無
ホーリーエッジ 20+
アクアリング 20+
かけぬける 20+20
シャドーアタック 30+
・色
ファストレイド 30+
フルバースト 30
ジェットパンチ 30+30
つのでつく 30
→エネルギー1個の価値はおおよそ20～30程度。色と無による違いは大きく見出すことが出来ないが，やや色拘束があった方が強い印象．
・無無
スカイリターン30+
エナジードライブ40+ (40～100程度)
つのでつく 60
トラップシェル 20+ (20 or 100)
ブルブルパンチ 30+
・色無
ちょうきゅうしゅう 60+
イビルボール 60+(60～120程度)
かえん50
・色色
クルーエルスパイク 60+
しっぷうずき 50+
スクリューブロー60+
→エネルギー2個分から強いポケモンと弱いポケモンで差が．当然ダブル無色エネルギー1枚で60以上出れば評価され，色拘束があるにも関わらずダメージが出ない場合は弱い．ダメージ的には60前後であることからここでもエネルギーの価値は1枚30程度。
・無無無
ぎゃくじょう 80+(150)
ハイドロプレッシャー 60+
つめできりさく 60
・色無無
ひきさく 80+
せいなるほのお 50+
ロケットフォール 30+
フラッシュレイ70+
サイクロンY 90+
きりすてる70+
ソウルブラスター120-
・色色無
てんくうのつめ130
ランブルワイヤー100+
やみのさけめ130+
せいけんづき120
しぜんのさばき120(180-)
ぐれんのほのお160-
ボルカニックヒート130-
・色色色
やみのせんこう120+
ラピッドブラスター100 (160-)
ナックルインパクト160-
ブリザードバーン160-
→3エネだとかなりばらつくイメージ．今までの1エネ30の法則がかなり崩れてきており，色色無or色色色以上だと1エネ40ダメージ相当までダメージがあがる．ただしダブル無色の存在が大きく無色2枚目まではダメージ増加量が小さいかなと思います．超ポケモン全般は次元の谷があるせいか，エネ拘束がきつめであり，ダメージが抑えられてます．
以上から計算式を考えました．
無1枚目30・無2枚目30・無3枚目40
色1枚目40・色2枚目50・色3枚目50
↑このラインのダメージを超えたら強いかなって思います。
結論
エネルギー1個の価値はおよそ30ダメージに相当するが，色拘束があった方がやや大きい．またたくさんエネルギーをつければつけるほどエネルギーが持つ価値というのが上がっていく(グズマなどのリスクもあるし)．
・このポケモンは強い！
・このポケモンは弱い！
などを一瞬にして判断していると思います．
ではどうしてそれが強いのか，弱いのか
定量的に考えたことはありますか？
今回はエネルギー1個分の価値を定量的に考察していきたいと思います．
+はメリットがあるワザ，-はデメリットのあるワザです．
無は無色ワザ，色はなんらかのタイプを持ったワザです．
有名どころをせめていきます．
今回はたねポケモン(GX・EX)で考察します．
・無
ホーリーエッジ 20+
アクアリング 20+
かけぬける 20+20
シャドーアタック 30+
・色
ファストレイド 30+
フルバースト 30
ジェットパンチ 30+30
つのでつく 30
→エネルギー1個の価値はおおよそ20～30程度。色と無による違いは大きく見出すことが出来ないが，やや色拘束があった方が強い印象．
・無無
スカイリターン30+
エナジードライブ40+ (40～100程度)
つのでつく 60
トラップシェル 20+ (20 or 100)
ブルブルパンチ 30+
・色無
ちょうきゅうしゅう 60+
イビルボール 60+(60～120程度)
かえん50
・色色
クルーエルスパイク 60+
しっぷうずき 50+
スクリューブロー60+
→エネルギー2個分から強いポケモンと弱いポケモンで差が．当然ダブル無色エネルギー1枚で60以上出れば評価され，色拘束があるにも関わらずダメージが出ない場合は弱い．ダメージ的には60前後であることからここでもエネルギーの価値は1枚30程度。
・無無無
ぎゃくじょう 80+(150)
ハイドロプレッシャー 60+
つめできりさく 60
・色無無
ひきさく 80+
せいなるほのお 50+
ロケットフォール 30+
フラッシュレイ70+
サイクロンY 90+
きりすてる70+
ソウルブラスター120-
・色色無
てんくうのつめ130
ランブルワイヤー100+
やみのさけめ130+
せいけんづき120
しぜんのさばき120(180-)
ぐれんのほのお160-
ボルカニックヒート130-
・色色色
やみのせんこう120+
ラピッドブラスター100 (160-)
ナックルインパクト160-
ブリザードバーン160-
→3エネだとかなりばらつくイメージ．今までの1エネ30の法則がかなり崩れてきており，色色無or色色色以上だと1エネ40ダメージ相当までダメージがあがる．ただしダブル無色の存在が大きく無色2枚目まではダメージ増加量が小さいかなと思います．超ポケモン全般は次元の谷があるせいか，エネ拘束がきつめであり，ダメージが抑えられてます．
以上から計算式を考えました．
無1枚目30・無2枚目30・無3枚目40
色1枚目40・色2枚目50・色3枚目50
↑このラインのダメージを超えたら強いかなって思います。
結論
エネルギー1個の価値はおよそ30ダメージに相当するが，色拘束があった方がやや大きい．またたくさんエネルギーをつければつけるほどエネルギーが持つ価値というのが上がっていく(グズマなどのリスクもあるし)．
Ω連打アチャモのダメージ計算
2016年6月8日 数値計算
書いて10分後くらいで面倒になりましたから仕方ないですね
もうすぐ、新弾の「爆熱の闘士」「冷酷の反逆者」が発売されますね。
公式の
公式動画
https://www.youtube.com/watch?v=R6U1ElFnbLg
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さて、ではイカサマコインを使ったらどうなるのか、ちょっと計算してみました。
この効果は、このカードをつけているポケモンのワザでコインを投げたとき、1回使える。そのコインの結果をすべてなくし、はじめからコインを投げなおす。（コインを投げなおす効果は、ほかのカードの効果もふくめ、自分の番ごとに1回だけしか使えない。）
つまりΩ連打で各1回ずつの投げなおしは出来ないんですね。
ということで確率計算。
「※」はイカサマコインによる投げなおし
表→表25%
表→裏※表12.5%
表→裏※裏12.5%
裏※表→表12.5%
裏※裏→表12.5%
裏※表→裏12.5%
裏※裏→裏12.5%
2表の確率：50%
1表の確率：37.5%
0表の確立：12.5%
ここで期待値を計算してみましょう。期待値は中学生で習いますね(塾講の感想)。
アチャモが1回で与えるダメージをxとします。*はかけるという意味です。
2x*0.5+x*0.375=1.375x
となります。
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ここで「ちからのハチマキ」のついたアチャモと比較します。
アチャモはθダブルではないので、「イカサマコイン」と「チカラのハチマキ」は両立しません。
アチャモが1回に与えるダメージはx+20となります。
表2回：25%
表1回：50%
表0回：25%
より期待値を計算すると
2(x+20)*0.25+(x+20)*0.5=x+20
となります。
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これより、「イカサマコイン」と「ちからのハチマキ」どちらが良いのか考えます。
「イカサマコイン」の方が打点が高いと仮定すると
1.375x≧x+20
0.375x≧20
375x≧20000
750x≧40000
75x≧4000
15x≧800
3x≧160
x≧53.3…
という結論が出ました。つまり60より与える打点が多いならイカサマコインの方が強いわけです。
アチャモの「かぎづめ」が与えるダメージが20ですから、ボルケニオンの特性を2回以上使える状況下なら「イカサマコイン」が良いということですね。
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その他
・イカサマコインと闘魂のまわしを比較した場合
30以上となり、ボルケニオンEXの特性を1回以上使用すればイカサマコインの方が良い
・イカサマコインと闘魂のまわし＋サカキの計画を比較した場合
80となり、特性2回で同じ、特性3回以上でイカサマコインの方が良い
・イカサマコインとちからのハチマキ＋サカキの計画を比較した場合
110以上となり、特性3回でイカサマコインの方が良い
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仮想敵を想定して考えると
アップロードした図のようになります．
やはりイカサマコインの方が強そうですね．
特に170～180だとボルケニオン3回やればイカサマコインの方が良くなります．
この辺りはよく考えるべきかもしれないですね
130ラインはなんとも言い難いですね
ピーピーマックスの確率
2016年1月6日 数値計算 コメント (2)
さて、次は「ホウオウEX」のデッキを作ろうと思います。
ということで、ピーピーマックスの確率を計算してしてみました。
結果は画像に添付しました。
右軸は山札の中の基本エネルギーの数、下軸はデッキの枚数です。
単位は％です。
画像が見にくい場合は、以下のリンクをご覧ください。
http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/a/atompoke/20160107/20160107095650.png
この感じをみると、80％以上を達成するには、デッキの中に9～10枚程度エネルギーのエネルギーが必要になりますね。ピーピーマックスを4投するにならやはり12枚程度のエネルギーを必要っぽいですね。
初手でPPMAXを持った場合、最初のドローと合わせて残りデッキが46枚で、エネルギーが12枚と仮定すると、サイドに1枚、手札に1枚あるとしてエネ加速が約80％、2枚あったとしても75％ですから、わりとエネ加速はしやすいような気はします。
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追記
ピーエムさんから「初手に7枚、サイドは非公開情報だから、確率論上は初手の1枚を引いた手札8枚以外、すなわち52枚の中の確率としてもいいのではないか」という意見を頂きました。
確かにその通りで、サイド確認前はそれで計算した方が正しいですね。ということでその部分も上のリンク先の画像に載せました。ご確認をお願いします。
